解题思路：（1）由相互独立事件概率乘法公式能求出参赛者恰好连对一条的概率．
（2）X的所有可能取值为-20，-5，10，40，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列与数学期望．
（1）参赛者恰好连对一条的概率为：
P＝
C14×2
A44＝
4×2
24＝
1
3（4分）
（2）X的所有可能取值为-20，-5，10，40，
P（X=-20）=[9
A44=
9/24]=[3/8]，
P（X=-5）=
C14×2
A44=[1/3]，
P（X=10）=
C14
A44＝
6
24=[1/4]，
P（X=40）=[1
A44=
1/24]，
∴X的分布列为：
X-20-51020
P[3/8][1/3][1/4][1/24]（10分）EX＝(−20)×
3
8+(−5)×
1
3+10×
1
4+20×
1
24＝−
35
6．（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．