Question

已知点P(x,3)是角a的终边上的一点,且tana=-根号3/5,求a的值

Answer 1

首先已知点P(x,3),p点的y坐标为正值,说明p点在第一或第二象限；

又tana=-根号3/5,说明p点肯定在第二象限,那么a∈(π/2+2kπ,π+2kπ,k=N)

所以a=arctan(-根号3/5)+2kπ+π,(k=N)

= -arctan根号3/5+(2k+1)π.(k=N)

本题要注意,p点是第二象限的角,是可以有无限个的,因为每转360度又会回到p点.

还有就是反正切-arctan根号3/5就第四象限的角,因为反正切函数的定义域为(-π/2,π/2)