解题思路：作AE⊥BC，垂足分别为E，转化为直角三角形中的边角关系而求解．
过点A作AE⊥BC，垂足为点E，过D作DF⊥BC于F，连接AD，
则AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=DF，AD=EF=10cm，
在Rt△AEB和Rt△DFC中
AB＝DC
AE＝DF，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=CF，
根据题意，得AD=10cm，∠ABC=50.2°，AE=6cm，
在Rt△ABE中，tan∠ABE＝
AE
BE，
∴BE=5cm，
∴CF=5cm，
因为等腰梯形ABCD，
∴BC=5cm+10cm+5cm=20cm．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，难度不大，注意通过构造直角三角形，利用锐角三角函数的概念求解．