Question

（2013•东城区一模）对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：

Answer 1

解题思路：利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题．

因为数列{x_n}满足x₁=2，且对任意n∈N^*，点（x_n，x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，x_n+1=f（x_n）

所以x₁=2，x₂=4，x₃=8，x₄=2，x₅=4，x₆=8，x₇=2，x₈=4…

所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，

所以x₁+x₂+x₃+x₄+…+x₂₀₁₂+x₂₀₁₃=671×（x₁+x₂+x₃）=9394．

故选A．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查函数与数列的关系，周期数列求和问题，判断数列是周期数列是解题的关键．