Question

在四棱锥P－ABCD中,PD垂直平面ABCD,PD＝DC＝BC＝1,AB＝2,AB平行DC,角BCD＝90度 求证：PC

Answer 1

（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC．

由∠BCD=90°，得CD⊥BC，

又PD∩DC=D，PD、DC⊂平面PCD，

所以BC⊥平面PCD．

因为PC⊂平面PCD，故PC⊥BC．