Question

（2011广西崇左，25，14分）（本小题满分14分）已知抛物线 y = x 2 +4 x + m （ m 为常数）

Answer 1

（1）代入（0,4）得 m =4；

（2）①平移前对称轴 l ₁为 x =" -" 2，平移后对称轴 l ₂为 x = 2，最小值为-8，故抛物线方程为 y =（ x -2） ²-8.

②设 P 的坐标为（ x ₀， y ₀），则 y ₀=-3， x ₀=2±

或 y ₀=3， x ₀=2±

又 P 到 x =2的距离小于3，故 x ₀=2±

舍去，

综上，存在这样的点 P ，且点 P 的坐标为（-3，2±

）.

略