Question

两个同心圆中,大圆半径是小圆半径的2倍,且∠AOB=135°,甲乙进行投飞镖的游戏,规定投中红色甲胜,投中黄色乙胜,不计

Answer 1

解:设大圆半径为2r,则小圆半径为r.

S黄色部分=(360-135)π*(2r)²/360-(360-135)π*r²/360+135πr²/360=9πr²/4;

S大圆=π(2r)²=4πr².

即S红色部分=4πr²-9πr²/4=7πr²/4.

9πr²/4>7πr²/4.

由于红黄两部分面积不相等,故甲乙获胜的机会不一样;

(9πr²/4):(7πr²/4)=9:7.

甲获胜的机会为:7/16;

乙获胜的机会为:9/16.