解题思路：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
A、[7/32]的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
B、[21/30]化简后是[7/10]，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限、数；
C、[9/40]的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
D、[2/15]的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
故选：D．
点评：
本题考点： 小数与分数的互化．
考点点评： 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．