y=√(x²-4x-5)
由根式的意义可知,x²-4x-5≥0,x≤ -1,或x≥5,
得函数的定义域为（－∞,－1 ] ∪[5,＋∞）,
又二次函数u= x²-4x-5的图象的对称轴为直线x=2,
在对称轴的左侧区间（－∞,2 ]上为减函数,
在对称轴的右侧区间（2,＋∞）上为增函数,
∴函数y=√(x²-4x-5)的增区间为[5,＋∞）,减区间为（－∞,－1 ].
求函数y=√x^2-4x-5的单调区间
y=√(x²-4x-5)
由根式的意义可知,x²-4x-5≥0,x≤ -1,或x≥5,
得函数的定义域为（－∞,－1 ] ∪[5,＋∞）,
又二次函数u= x²-4x-5的图象的对称轴为直线x=2,
在对称轴的左侧区间（－∞,2 ]上为减函数,
在对称轴的右侧区间（2,＋∞）上为增函数,
∴函数y=√(x²-4x-5)的增区间为[5,＋∞）,减区间为（－∞,－1 ].