考点：正多边形和圆．分析：阴影部分的面积是正六边形的面积与正三角形面积的差,这两个正多边形有共同的半径,可以设半径是R,根据阴影部分面积为12 3cm2,就可得到关于R的方程,从而解得R的值．由正六边形可分成六个全等的等边三角形,正六边形的中心角和内角都是120°．
则阴影部分的面积与中间的正三角形的面积相等,即阴影部分的面积为正六边形的面积的一半．
设边长为R,
所以有6× 1/2×R²×sin60°=2×2 根号3,
∴R=4cm．
故选B．点评：本题考查了正六边形的性质,明白阴影部分的面积是正六边形的面积的一半是解题的关键．