g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的 - 知识问答

g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及其单调区间是?

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g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=g(x)=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x-2]^2+9
f(x)=(1/2)^x 定义域为R,值域为R+,在定义域上单调减
所以g(x) 定义域为R,
当0＜f(x)≤2时,g（x）关于f(x)单调增,关于x单调减,所以g（x）的单调减区间为[-1,∞）
当f(x)≥2时,g（x）关于f(x)单调减,关于x单调增,所以g（x）的单调增区间为（-∞,-1]
g（x）值域（-∞,9]

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