Question

已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左右焦点,求角F1QF2的取值范围.（通过画图

Answer 1

用余弦定理做.

设|F1Q|=x,|F2Q|=y

有cos∠F1QF2=[x^2+y^2-(2√2)^2]/2xy=[(x+y)^2-2xy-8]/2xy=[(2a)^2-8]/2xy - 1=4/xy - 1

而xy=4/4 - 1=0

所以∠F1QF2范围是0~90度