Question

如图,AD//BC,点E在线段AB上,∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠ECB.求证:CD=AD+BC

Answer 1

证明：在CD上截取DF=AD,连接EF

∵∠ADE=∠CDE,DF=AD,DE=DE

∴△ADE≌△FDE （SAS）

∴∠A＝∠DFE

∵AD∥BC

∴∠A+∠B＝180

∴∠DFE+∠B＝180

∵∠DFE+∠CFE＝180

∴∠CFE＝∠B

∵∠DCE=∠ECB,CE=CE

∴△BCE≌△FCE （AAS）

∴BC＝CF

∵CD=DF+CF

∴CD=AD+BC

这是我昨天做的类似题,请参考：

数学辅导团解答了你的提问,