(1)令x=0,得y=-2,
∴C(0,-2),
∵∠ACB=90°,CO⊥AB,
∴△AOC∽△COB,
∴OA·OB=OC 2,
∴OB=
,
∴m=4,
将A(-1,0),B(4,0)代入y=ax 2+bx-2,得
,
∴抛物线的解析式为
;
(2)D(1,n)代入y=
,得n=-3,
由
,得
∴E(6,7)过E作EH⊥x轴于H,则H(6,0)
∴AH=EH=7
∴∠EAH=45°
过D作DF⊥x轴于F,则F(1,0)
∴BF=DF=3
∴∠DBF=45°
∴∠EAH=∠DBF=45°
∴∠DBH=135°,90°<∠EBA<135°
则点P只能在点B的左侧,有以下两种情况:
①若△DBP 1∽△EAB,
则
∴BP 1=
∴OP 1=
,
∴P 1(
,0)
②若△DBP 2∽△BAE,
则
∴BP 2=
∴OP 2=
∴
综合①、②,得点P的坐标为:
或
;
(3)
或
。