Question

微积分设f(x)=x^2-∫0~af(x)dx

Answer 1

定积分值是一个具体的数,令∫(0~a)f(x)dx=A

两边同时做0-a的积分有：

∫0~af(x)dx=∫0~ax^2dx-A*a

即A=a^3/3-A*a

解出A即可

（1+a）A=a^3/3

A=a^3/(3*（1+a）)

即∫(0~a)f(x)dx=a^3/(3*（1+a）)