Question

用充分、必要条件填空：①x≠1，且y≠2是x+y≠3的______②x≠1或y≠2是x+y≠3的______．

Answer 1

①若x=1.5，且y=1.5?x+y=3，左不能得到右；如果1+4≠3，而x=1，所以右推不出左，

所以x≠1，且y≠2是x+y≠3的既不充分也不必要条件．

②x≠1，或y≠2不能推出x+y≠3的反例为若x=1.5，且y=1.5?x+y=3，

x+y≠3?x≠1，或y≠2的证明可以通过证明其逆否命题x=1，且y=2?x+y=3

故答案为：①既不充分也不必要，②必要．