Question

（2009•沈阳模拟）小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2

Answer 1

解题思路：变形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．

小红解法不正确；

解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，

x（2x-5）-4（2x-5）=0，

（2x-5）（x-4）=0，

2x-5=0，x-4=0，

∴x₁=[5/2]，x₂=4．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程．

考点点评： 本题考查了解一元一次方程、解一元二次方程的应用，出错的原因是2x-5=0时，得到方程x-4=0是错误的，这样解方程时，方程就掉了一个解．