Question

已知复数[2+i/1+ai]的实部和虚部相等，则实数a等于（　　）

Answer 1

[2+i/1+ai]=

(2+i)(1−ai)

(1+ai)(1−ai)＝

2−2ai+i−ai2

(

12+a2)2=

(2+a)+(1−2a)i

a2+1＝

2+a

a2+1+

1−2a

a2−1i．

因为复数[2+i/1+ai]的实部和虚部相等，所以[2+a

a2+1＝

1−2a

a2+1，即2+a=1-2a，所以，a=-

1/3]．

故选C．