Question

已知F1,F2 是双曲线3x²-5y²=15的两个焦点,点A 在双曲线上,且△F1AF2的面积等于√

Answer 1

3x方-5y方=15

x^2/5-y^2/3=1

a^2=5,b^2=3,

c^2=a^2+b^2=8,c=2√2

|F1F2|=2c=4√2

三角形F1AF2的面积=1/2*|F1F2|*A点纵坐标

所以,A点纵坐标=2*2√2/|F1F2|=1

A点横坐标=±√（15+5)/3=±2√15/3

于是求出|AF1|、|AF2|

然后用余弦定理求出角F1AF2的大小