Question

圆台的上、下底面半径分别是10和20,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180度,那么圆台的表面积为多少?

Answer 1

下表面面积 S1= π R1^2=400π cm^2 ; 上表面面积 S2=π R2^2=100π cm^2 ; 侧面的扇形是一个环形的一半,也是半个大圆的面积减去半个小圆的面积,半个大圆弧的弧长为下表面圆的周长,L1=2πR1=40π cm ,所在大圆的半径就是 2L1/2π=40 cm ,半圆的面积就是 π*40^2/2=800π cm^2; 同理,半个小圆弧的弧为下表面圆的周长,L2=2πR2=20π cm ；所在小圆的半径就是 2L2/2π=20 cm ,半个小圆的面积为 π*20^2/2=200π cm^2 ; 所以侧面的面积为 800π -200π =600π cm^2 所以圆台的表面积为 600π 400π 100π=1100 cm^2