Question

给出如下四个命题：①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则

Answer 1

解题思路：利用复合命题真假判断的真值表与充分必要条件的概念对①②③④四个选项逐一判断即可．

①若“p∧q”为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故①错误；

②由命题“若p则q”的否命题为“若￢p则￢q”知，命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”正确；

③“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1＜1”，而不是“∃x∈R，x²+1≤1”，故③错误；

④“复数a+

b

i=a-bi为纯虚数”⇒a=0且b≠0，

∴ab=0，即“ab=0”是“复数a+

b

i为纯虚数”的必要条件；

当ab=0时，譬如b=0，a≠0，则复数a+

b

i为实数，不是纯虚数，故充分性不成立，

∴“ab=0”是“复数a+

b

i为纯虚数”的必要不充分条件，④正确；

综上所述，不正确的命题个数是2个．

故选C．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查复合命题真假的判断与充分必要条件的应用，属于中档题．