Question

等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=20,CD=16,BD=12,求ABC的周长

Answer 1

如果D在AB上,则由BC=20,CD=16,BD=12可知三角形BCD是直角三角形,

设AB=AC=X,则AD=X-12,

因为三角形ACD也是直角三角形,

所以有AC^2-AD^2=CD^2,

所以X^2-(X-12)^2=16^2,

所以[X-(X-12)][X+(X-12)]=256,

所以12(2X-12)=256,

所以X=50/3,

所以三角形ABC的周长为(50/3)*2+20=160/3.