有5000多根牙签,可按六种规格分成小包.如果10根一包,那么最后还剩9根.如果9根一包,那么最后还剩8根.第三、四、五

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  • 解题思路:根据10根一包,最后还剩9根,9根一包,最后还剩8根,分别以8、7、6、5根为一包,最后也分别剩7、6、5、4根,可以推知此数加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍数,再求出10、9、8、7、6、5的最小公倍数减去1得解.

    这个数+1=10、9、8、7、6、5的公倍数,

    10,9、8、7、6、5的最小公倍数为:5×2×3×3×4×7=2520,

    满足5000多这个条件的公倍数是2520×2=5040,牙签的数量就是5040-1=5039(根).

    答:原来一共有牙签 5039根.

    故答案为:5039.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 解决此题关键在于求出符合条件(5000多)的10、9、8、7、6、5的公倍数,再用它减去1即可.