解题思路：根据10根一包，最后还剩9根，9根一包，最后还剩8根，分别以8、7、6、5根为一包，最后也分别剩7、6、5、4根，可以推知此数加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍数，再求出10、9、8、7、6、5的最小公倍数减去1得解．
这个数+1=10、9、8、7、6、5的公倍数，
10，9、8、7、6、5的最小公倍数为：5×2×3×3×4×7=2520，
满足5000多这个条件的公倍数是2520×2=5040，牙签的数量就是5040-1=5039（根）．
答：原来一共有牙签 5039根．
故答案为：5039．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 解决此题关键在于求出符合条件（5000多）的10、9、8、7、6、5的公倍数，再用它减去1即可．