为了保护环境，发展低碳经济，2010年全国“两会” - 知识问答

为了保护环境，发展低碳经济，2010年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用

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解题思路：先写出每吨的平均成本关于产量x的函数解析式即f（x）=[y/x]，注意定义域为[300，500]，再利用均值定理求函数的最小值，并求出取最小值时自变量的值即可
∵月成本y（元）与每月产量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=[1/2]x²-200x+80000
∴每吨的平均成本f（x）=[y/x]=
1
2x2−200x+80000
x=[1/2x+
80000
x−200≥2
1
2x×
80000
x]-200=200 （300≤x≤500）
（当且仅当[1/2x＝
80000
x]，即x=400时取等号）
∴要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为400吨
故答案为 400
点评：
本题考点：二次函数在闭区间上的最值．
考点点评：本题考查了将实际问题转化为数学问题的能力，利用均值定理求函数的最值的方法，特别注意等号成立的条件

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