∵PA⊥ABCD,那么我们从C点做ABCD的垂线,交球面于P2点,
线段CP2=PA=5 ①
由于各个角的垂直性,将P2-BCD理解为三位坐标轴,即
以C为原点,CB方向为X轴,CD方向为Y轴,CP2方向为Z轴 ②
那么我们要求的球圆心设O点有这么个性质,它与CB,CD,CP2的中心点都垂直 ③
∴O点即为面X=3/2,面Y=4/2,面Z=5/2的相交点,即O点坐标为（1.5,2,2.5）
r=OC=(1.5^2+2^2+2.5^2)^(1/2) ④
S球=4πr^2=4* π*（1.5^2+2^2+2.5^2)=50π.
注①画图理解.
②想象下.
③这个难理解点,例CB是球上点,所以球心到它中心连线垂直于它.
④O点为3个面的相交点,想象下,这个也是突然想到的.
纯手工打造,希望对你有所帮助,谢谢!