Question

已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.

Answer 1

x=0显然为一个解.

x>0,f(x)=x/(x+2)=kx^3--> kx^2(x+2)=1

x kx^2(x+2)=-1

k=0显然没其它解了.

令y=kx^3+2kx^2

y'=3kx^2+4kx=kx(3x+4)

k>0时,x>0 or x0,因此y=-1只有一负根,它小于-2.

k0 or x