可以设p=y'=dy/dx
那么y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx=y'dp/dy=pdp/dy
所以ypdp/dy=2p²
ydp/dy=2p
dp/p=2dy/y
lnp=2lny+lnC=lny²+lnC=lnCy²
p=Cy²=dy/dx
dy/y²=Cdx
-1/y=C1x+C2
其中C1,C2为两个任意常数
非齐次方程例子求解题目 yy '' =2y'^{2} 求解题过程在线等
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