设动点P(x,y)和Q(x1,y1),满足关系式x - 知识问答

设动点P(x,y)和Q(x1,y1),满足关系式x1=3x+2y+1,y1=x+4y-3,是否存在直线l使得P、Q都在直

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y=x+4和y=-x/2+5/8
设直线为y=kx+b
因为P、Q满足直线方程,所以
y=kx+b
y1=kx1+b,即x+4y-3=k（3x+2y+1）+b,整理得(3k-1)x+(2k-4)y+k+b+3=0,把y=kx+b代入并整理得(2k*k-k-1）x+(2k-4)b+k+b+3=0.因为等是对于任意x都成立,所以2k*k-k-1=0且(2k-4)b+k+b+3=0.解得两组解k=1,b=4和k=-1/2,b=5/8

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