(Ⅰ)基本事件总数n=
=35，
设事件A={任取3球，至少有一个红球}，则事件
={任取3球，全是白球}，
∵A与
为对立事件，
∴
，
于是
，
即该顾客任取3球，至少有一个红球的概率为
。
(Ⅱ)依题意ξ可能取值为50，60，70，80，
ξ=50表示所取4球为3白1红(∵
)，
∴
，
ξ=60表示所取4球为2白2红(∵
)，
∴
，
ξ=70表示所取4球为3红1白(∵
)，
∴
，
ξ=80表示所取4球全为红球(∵
)，
∴
，
于是ξ的分布列为
，
∴
（元），
即该顾客获奖的期望为
元。