Question

已知三角形abc的中线bd,ce交于点o,f,g分别是ob,oc的中点.求证：ec=3og

Answer 1

∵E、D是AB、AC的中点,

∴DE∥BC,DE=1/2BC,

∵F、G是OB、OC的中点,

∴FG∥BC,FG=1/2BC,

∴DE∥FG,DE=FG,

∴四边形DEFG是平行四边形,

∴OE=OG,

∴OE=OG=GC

∴EC=3OG