Question

已知抛物线y∧2=2px(p＞0)上的点A(m,2)

Answer 1

y^2=2px,准线方程是x=-p/2.根据定义得AF=A到准线的距离=m+p/2

又A到直线x=-3/2的距离是m+3/2,故有m+3/2=m+p/2+1,得到p=1

y^2=2x,A(m,2)代入得到4=2m,m=2

故A到焦点的距离是AF=m+p/2=2+1/2=5/2