取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.
∵BD=CE,
∴DM=EM,
∴△DMN≌△EMA(SAS),
∴DN=AE,
同理BN=CA.
延长ND交AB于P,则
BN+BP>PN,DP+PA>AD,
相加得BN+BP+DP+PA>PN+AD,
各减去DP,得BN+AB>DN+AD,
∴AB+AC>AD+AE.
如图,在三角形ABC的边上取两点D,E,且BD=CE.
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如图,在三角形ABC的边上取两点D,E,且BD=CE,求证：AB+AC>AD
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