解题思路：利用配方法，先对代数式进行配方，变形成a（x+b）2+c的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．
（1）∵2x2-7x+2=2（x2-[7/2]x）+2=2（x-[7/4]）2-[33/8]≥-[33/8]，
∴最小值为-[33/8]；
（2）-3x2+5x+1=-3（x-[5/6]）2+[37/12]≤[37/12]，
∴最大值为[37/12]．
点评：
本题考点： 配方法的应用．
考点点评： 若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．
在变形的过程中注意式子的值不变．