有两个根
所以是一元二次方程，a不等于0
由韦达定理
x1x2=c/a
一正一负，x1x2<0
c/a<0
所以ac<0
有不同的根则b²-4ac>0
当ac<0时
-ac>0
b²-4ac>0肯定成立
所以ac<0
求证关于方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac
2个回答
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已知a，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件．
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