Question

设M件产品中有m件次品,从中任取两件.在取产品中有一件是废品的前提下另一件也是废品的概率.

Answer 1

这是条件概率问题,设至少有一件是次品的事件为A,两件都是次品的事件为B；A1,A2是恰取到1只和2只次品的事件.显然A=A1+A2

P(B/A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)=P(B)/P(A1+A2)

=P(B)/[P(A1)+P(A2)]

=C(2,m)/C(M,2) / [C(m,1)*C(M-m,1)/C(M,2)+C(m,2)/C(M,2)]

=(m-1)/(2M-m-1)