用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展
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n=k+1时,证明“(k+1)
3
+(k+2)
3
+(k+3)
3
能被9整除”,根据归纳假设,n=k时,证明“k
3
+(k+1)
3
+(k+2)
3
能被9整除”,
所以只需展开 (k+3)
3
.
故选:A.
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