解题思路:据题意可知,此数列为等差数列,由此可先据高斯求和公式求可知第n组的最后一个奇数为自然数中的第1+3+5+…+(2n-1)=n2个奇数,即2n2-1.设1999位于第n组,则2(n-1)2-1<1999≤2n2-1.由2×312-1=1921<1999<2047=2×322-1知n=32.所以1999在第32组第
1999+1
2
−3
1
2
=39
个数.
第n组的最后一个奇数为自然数中的第:
1+3+5++(2n-1)=(1+2n-1)×n÷2=n2个奇数,即2n2-1.
设1999位于第n组,则2(n-1)2-1<1999≤2n2-1.
由2×312-1=1921<1999<2047=2×322-1知n=32.
所以1999在第32组第
1999+1
2−312=39个数.
故答案为:32,39.
点评:
本题考点: 数字分组.
考点点评: 完成本题要根据高斯求和的有关公式进行.