函数y=a|x-1|+b的图像过(1,b)且关于x=1对称
b>1时,(1,b)在y=x的上方,当a>=1时,函数y=a|x-1|+b的图像与y=x无交点
即:a<1,b>1时恒有交点.
同理可得:a>-1,b<1时恒有交点
如图