(2009•烟台二模)若数列{an}满足an+12−a2n=d(d为正常数,n∈N+),则称{an}为“等方差数列”.甲

1个回答

  • 解题思路:通过举反例可知“数列{an}为等方差数列”⇒“数列{an}是等方差数列”不能成立,反之不成立.从而得出答案.

    若数列{an}为等方差数列,比如1,

    3,

    5,…

    但其本身不是等差数列.故“数列{an}为等方差数列”⇒“数列{an}是等方差数列”不能成立,

    反之,若数列{an}为等差数列,比如1,3,5,…,

    但其本身不是等方差数列.

    所以则甲是乙的既不充分也不必要条件.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,适当运用反例说明命题不正确.