Question

如图,在△OAB中,点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域(含边界)的任意一点,且向量OP=xOA+yOB

Answer 1

因为 P 位于 OB 、AB 的延长线围成的阴影区域,

所以存在两个非负数 α、β 使 BP=α*OB+β*AB ,

1、由已知得 OP=OB+BP=OB+α*OB+β*(OB-OA)= -β*OA+(α+β+1)*OB ,

比较系数可得 -β=x ,α+β+1=y ,

所以 x=1 ,

考虑 y