Question

（1）已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.

Answer 1

1有整数根的一元二次方程大都可以因式分解哦!

用十字相乘1 1 或 1 a-2

a a-2 a 1

故原式中-2(a-3)=-(a-2+a）,无解 或-2(a-3)=-(a^2-2a+1) ,a=-1或a=4

综上所述,a=-1

2同理,原一元二次方程可分解为

1 2 或 1 1

1 3 1 6

故原式中a的值可以是5,-5,7,-7.