1.若对於f(x)定义域中的每一个x都有f(c)≥f(x) ,则称f(c)为f(x)的最大值.最大值又称为绝对极大值
2.若对於f(x)定义域中的每一个x都有f(c)≤f(x),则称f(c)为f(x)的最小值.最小值又称为绝对极小值
3.若对於f(x)定义域中非常接近c的每一个x都有f(c)≥f(x),则称f(c)为f(x)的极大值.极大值又称为相对极大值
4. 若对於f(x)定义域中非常接近c的每一个x都有f(c)≤f(x),则称f(c)为f(x)的极小值.极小值又称为相对极小值
也就是说绝对极值问题就是求最值问题
相对极值问题就是求极值问题
f(x,y,z)=ln(x^2+y^4+z)-x^2-y^4-z^3/3 定义域x^2+y^4+z>0
f'x=2x[1-1/(x^2+y^4+z)]=0
f'y=4y^3[1-1/(x^2+y^4+z)]=0
f'z=-z^2+1/(x^2+y^4+z)=0
不可导点x^2+y^4+z=0
很多式子无法写明白,只能告诉你关于三元函数的一个结果,这个结果可以推广到n元函数上去.
设三元函数u=f(x,y,z)连续,并具有一阶和二阶连续偏导数,点(a,b,c)是这函数的驻点（各偏导数都等于0）,记f''(ab)为函数f对x与y的二阶偏导数在点(a,b,c)的值（以下记号类似）,作三阶矩阵A：
第一行：f''(aa),f''(ab),f''(ac)
第二行：f''(ba),f''(bb),f''(bc)
第三行：f''(ca),f''(cb),f''(cc)
则如果
⑴矩阵A正定,f(a,b,c)是极小值；
⑵矩阵A负定,f(a,b,c)是极大值；
⑶矩阵A不定,f(a,b,c)不是极值；
⑷矩阵A半正定或半负定,f(a,b,c)可能是极值,也可能不是极值.
矩阵|A|正定就是特征值均大于0
然后具体的计算还是放过我吧