解题思路：各用电器首尾顺次连接的连接方式是串联，串联电路只有一条电流路径；
各电路元件并列连接的连接方式是并联，并联电路有多条电流路径；
用导线把用电器两端直接连接起来，用电器被短路，不能工作．
A、S1和S2均断开时，三个灯泡顺次连接，故L1、L2、L3串联，故A正确；
B、S1和S2均闭合时，三灯泡并列连接，因此三个灯泡并联，故B错误；
C、S1闭合S2断开时，L1、L2被短路，电路为L3的基本电路，故电路中只有L3能工作，故C错误；
D、S2闭合，S1断开时，L2、L3被短路，电路为L1的基本电路，故电路中只有L1能工作，故D正确．
故选BC．
点评：
本题考点： 电路的基本连接方式．
考点点评： 本题考查了灯泡连接方式的判断，知道串并联的概念、分析清楚电路图即可正确解题．