数学题;红花绿叶 X 9=绿叶红花,请问红花绿叶各代表什么数字?

1个回答

  • 设花红叶绿分别为abcd

    由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a

    若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9

    因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)

    得c+b=17或c+b=8

    又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80

    将c+b=17和c+b=8分别代入,得

    当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,

    则可得2元一次方程:

    10c-890b=80

    c+b=8

    可得b=0,将b=0代入,则得c=8

    所以a=1,b=0,c=8,d=9