某车间生产一种机器的两种配件A和B,已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比,而生产配件B的成本费用又与该车间的

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  • 解题思路:根据当该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元,求出两项费用的函数关系式,再利用基本不等式,即可求得结论.

    由题意,设y1=

    k1

    x,y2=k2x

    ∵该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元

    ∴2=

    k1

    10,8=10k2

    ∴k1=20,k2=

    4

    5

    ∴y1=

    20

    x,y2=

    4x

    5

    设两项费用之和为y,则y=y1+y2=

    20

    x+

    4x

    5≥2

    20

    x•

    4x

    5=8,当且仅当[20/x=

    4x

    5],即x=5时,等号成立,

    答:当车间的工人人数为5人时,两项费用之和最少.

    点评:

    本题考点: 基本不等式;函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查基本不等式的运用,属于中档题.