Question

（2008•崇文区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2

Answer 1

解题思路：首先证△BOF≌△DOE，由此可得出S_△BOF=S_△DOE，由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积．

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；

∵∠EOD=∠FOB，

∴△EOD≌△FOB；

∴S_△BOF=S_△DOE；

∴S_阴影=S_△BOF+S_△AOE+S_△COD=S_△AOE+S_△EOD+S_△COD=S_△ACD；

∵S_△ACD=

1

2AD•CD=3；

∴S_阴影=3；故选B．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法．