从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛

1个回答

  • 解题思路:根据排列组合的要求分别选取即可.

    (1)如果4人中男生和女生各选2人,有

    C25•

    C24=60种选法;

    (2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,则再从剩下的7人中任选2人,有

    C27=21种选法;

    (3)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,包含两种情况,第一种甲与女生中的乙必须在内有

    C27=21种,第二种情况,甲乙有1人,

    C12•

    C37=70选,故有21+70=91种选法;

    (4)如果4人中必须既有男生又有女生,利用间接法,全选后,去掉只有男生和只有女生,故有

    C49-

    C44-

    C45=120种选法.

    故答案为:60,21,91,120.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题主要考查了排列组合的组合问题,灵活利用间接法,属于中档题.