Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为

Answer 1

解题思路：球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了．

由题意知，球心到四个顶点的距离相等，

所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，

则V_球=[4/3]π×（[5/2]）³=[125π/6]．

故选C．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题．