解题思路：能够发现前后图形之间的个数关系，运用字母表示．根据规律分析能否经过若干次分割后，共得2003张纸片．
（1）后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个；
因此应该填10，13；
（2）根据（1）中的发现，用字母表示规律即可；
应该填4+3（n-1）=（3n+1）；
（3）根据（2）中的规律，代入计算，看结果是否为整数．
根据题意，得3n+1=2003，3n=2002．
此时n不是整数，
所以不能．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．