Question

若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b²-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．

关于x的方程x²+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；

若方程有实数根，则△=b²-4ac=4²-4k≥0，解得k≤4；

故k的取值范围是：k≤4．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．